أهم فقرات الدرس معادلة مستقيم مادة الرياضيات _ I المعادلة المختصرة لمستقيم غير مواز لمحور الا راتيب ( تعريف ; M ( التي تحقق المتساوية m + هي مستقيم. مجموعة النقط ( المتساوية m + تسمى المعادلة المختصرة لمستقيم. العدد m يسمى الميل أو المعامل الموجه. العدد يسمى الا رتوب عند الا صل.. ( D) + 5. ( OIJ ; ; ) معادلة مستقيم غير مواز لمحور الا راتيب ( D ) ( مثال نعتبر مستقيم معادلته المختصرة هي ميل المستقيم الا رتوب عند الا صل هو العدد. 5 ) D ( هو العدد. إنشاء مستقيم معرف بمعادلته نعتبر المستوى منسوبا إلى معلم متعامد ممنظم.( L) ) L ( الذي معادلته المختصرة هي ( مثال لننشي المستقيم M ( ; ) 0 (0; ) (;) إذن لدينا www.anissmaths.ift.c _موقع الرياضيات بالثانوي الا عدادي للا ستاذ المهدي عنيس / أستاذ بالثانوية الا عدادية ابن رشيق نيابة المحمدية_ العنوان 4 حي رياض السلام - الطابق - المحمدية / الهاتف النقال 85 / 06 6 5 7 العنوان الا لكتروني aniss_elmehdi@hotmail.com
4) ميل مستقيم معرف بنقطتين مختلفتين إذا آانت فا ن ميل المستقيم نقطتين مختلفتين بحيث ( ; ( ; و ) ) ) ( هو العدد. آل نقطة M إحداثيتاها تحققان معادلة مستقيم (D) تنتمي إلى هذا المستقيم. * / ملاحظة هامة * / تطبيقات ) تحديد المعادلة المختصرة لمستقيم معرف بنقطتين. ( ;) و ( ; ) لنحدد المعادلة المختصرة للمستقيم ) ( بحيث. لدينا المعادلة المختصرة للمستقيم ) ( على شكل m + لنحدد m لدينا m +. 5 + إذن لنحدد بما أن النقطة ) ; ( تنتمي إلى المستقيم ) ( فا ن + + 5 + 6+ 5 و بالتالي فا ن المعادلة المختصرة للمستقيم ) ( هي www.anissmaths.ift.c _موقع الرياضيات بالثانوي الا عدادي للا ستاذ المهدي عنيس / أستاذ بالثانوية الا عدادية ابن رشيق نيابة المحمدية_ العنوان 4 حي رياض السلام - الطابق - المحمدية / الهاتف النقال 85 / 06 6 5 7 العنوان الا لكتروني aniss_elmehdi@hotmail.com
) تحديد المعادلة المختصرة لمستقيم معرف بميله و بنقطة يمر منها. E ( ; ) ميله و يمر من النقطة ( Δ) لدينا معادلة المستقيم لنحدد المعادلة المختصرة للمستقيم. ( Δ ) + على شكل ( Δ) لنحدد بما أن النقطة ) ; ( E تنتمي إلى المستقيم Δ) ( فا ن + 6+ 6 7 ( Δ ) 7 Δ) ( هي فا ن و بالتالي المعادلة المختصرة للمستقيم و ) شرط استقامية نقط و نقط مستقيمية يعني أنها تنتمي إلى نفس المستقيك الذي معادلته المختصرة هي m + و منه فا ن و ) ; ( و ) ; ( و 0; مستقيمية و بالتالي فا ن * / مثال لنبين أن النقط + 0 + 0 0 لدينا إذن وبالتالي نقول أن النقط ) ; ( و ;) ( و 0; مستقيمية. www.anissmaths.ift.c _موقع الرياضيات بالثانوي الا عدادي للا ستاذ المهدي عنيس / أستاذ بالثانوية الا عدادية ابن رشيق نيابة المحمدية_ العنوان 4 حي رياض السلام - الطابق - المحمدية / الهاتف النقال 85 / 06 6 5 7 العنوان الا لكتروني aniss_elmehdi@hotmail.com
( D ) معادلة مستقيم مار بنقطة معلومة و يوازي محور الا فاصيل هي. -- جميع النقط التي تنتمي إلى المستقيم D لها نفس الا رتوب. معادلة مستقيم Δ مار بنقطة معلومو و يوازي محور الا راتيب هي. -- جميع النقط التي تنتمي إلى المستقيم Δ ) ( لها نفس الا فصول (5 حالات خاصة II _التوازي والتعامد ) توازي مستقيمين ) D ( معادلته المختصرة هي -- إذا آان مستقيمان متوازيين فا ن لهما نفس الميل. -- إذا آان لمستقيمين نفس الميل فا نهما يكونان متوازيين. مثال في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم نعتبر المستقيم ( D) لنحدد معادلة المستقيم (Δ ( المار من النقطة ( ; ( و الموازي للمستقيم ) D ). / *.( لدينا المعادلة المختصرة للمستقيم Δ) ( هي Δ ) m + بما أن Δ) ( D ) // ( فا ن m. (. Δ ) + إذن ( ) + + + 4 و بما أن ) ( Δ فا ن ( Δ ) + 4 و بالتالي فا ن المعادلة المختصرة للمستقيم (Δ ( هي ( تعامد مستقيمين -- إذا آان مستقيمان متعامدين فا ن جداء ميليهما يساوي. -- إذا آان جداء ميلي مستقيمين يساوي فا نهما يكونان متعامدين. www.anissmaths.ift.c _موقع الرياضيات بالثانوي الا عدادي للا ستاذ المهدي عنيس / أستاذ بالثانوية الا عدادية ابن رشيق نيابة المحمدية_ العنوان 4 حي رياض السلام - الطابق - المحمدية / الهاتف النقال 85 / 06 6 5 7 العنوان الا لكتروني aniss_elmehdi@hotmail.com
في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم نعتبر المستقيم ) D ( معادلته المختصرة هي ( D) لنحدد معادلة Δ المار من النقطة ; و الموازي للمستقيم.( D ) المستقيم ) ( * / مثال.( Δ ) m لدينا المعادلة المختصرة للمستقيم Δ هي + m. ) D ( فا ن بما أن (Δ ( إذن ( Δ ) + ( ) + + و بما أن Δ فا ن و بالتالي فا ن المعادلة المختصرة للمستقيم Δ) ( هي + ( Δ ) www.anissmaths.ift.c _موقع الرياضيات بالثانوي الا عدادي للا ستاذ المهدي عنيس / أستاذ بالثانوية الا عدادية ابن رشيق نيابة المحمدية_ العنوان 4 حي رياض السلام - الطابق - المحمدية / الهاتف النقال 85 / 06 6 5 7 العنوان الا لكتروني aniss_elmehdi@hotmail.com